Reklamlar
Vektör Uzayı Nedir Vektör Uzayı Hakkında Bilgiler

Vektör Uzayı Nedir Vektör Uzayı Hakkında Bilgiler » Vektör Uzayı Vektör Uzayı MsXLabs & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi & Vikipedi Vektör uzayı, matematikte ölçeklenebilir ve eklenebilir bir nesneler

Gönderen Konu: Vektör Uzayı Nedir Vektör Uzayı Hakkında Bilgiler  (Okunma sayısı 5158 defa)

0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte.

Çevrimdışı administrator

  • Administrator
  • General
  • *****
  • İleti: 24517
  • Karma: +3/-1
    • Profili Görüntüle
    • Toplist Ekle Site Ekle

Vektör Uzayı Nedir Vektör Uzayı Hakkında Bilgiler
« : Ekim 01, 2011, 09:48:55 ÖÖ »
Vektör Uzayı
Vektör Uzayı
MsXLabs & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi & Vikipedi

Vektör uzayı, matematikte ölçeklenebilir ve eklenebilir bir nesneler (vektörler) topluluğu.

Daha resmi bir tanımla, bir vektör uzayı, üzerinde vektör ekleme (toplama) ve ölçeksel çarpma adı verilen iki işlemin yapılabildiği ve bunların bazı aksiyomları sağladığı kümedir. Bir vektör kümesiyle bir skaler alanının bir araya gelmesiyle oluşan matematiksel uzay. Bunun için, kümenin herhangi iki elemanının toplamı yine kümede eleman olan bir vektör vermeli ve kümenin herhangi bir elemanının herhangi bir skalerle çarpımı da yine kümede eleman olmalıdır. Vektör uzayı lineer cebirde çokça kullanılır.

K bir cisim ve (V, + ,0) bir abelyen grup olsun. Ayrıca 'den V'ye giden bir fonksiyonun varlığını varsayalım. Eğer  ve  ise, bu fonksiyonun (a,v)çiftinde aldığı değeri av olarak yazalım. Bütün bunlar şu özellikleri sağlasın: Her  ve  için

V1. a(v + w) = av + aw,
V2. (a + b)v = av + bv,
V3. (ab)v = a(bv),
V4. 1v = v.


O zaman  yapısına K üzerine bir vektör uzayı adı verilir. V kümesinin elemanlarına vektör denir.

Eğer K bir cisimse ve n bir doğal sayıysa, Kn kümesi,

 

işlemiyle ve

  işlemiyle bir vektör uzayıdır.

Burada Kn yerine K'nın herhangi bir kartezyen çarpımını alabiliriz ve vektör uzayı yapısını benzer biçimde (koordinat koordinat) tanımlayabiliriz.





Not: Konular İnternet Sitelerinden derlenerek alıntı yapılmıştır.








BilX.Net